$a) \text{Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì :}\\m-5\neq 0\\m\neq 5\\\text{b)Để hàm số trên là hàm số đồng biến thì :}\\m-5>0\\m>5. \\ \text{Để hàm số trên là hàm số nghịch biến thì :}\\m-5<0\\m<5\\$

Cách làm:

- Hàm số bậc nhất khi $a\neq 0$

- Hàm số đồng biến khi $a>0$

-Hàm số nghịch biến khi $a<0$