a, Ta có: AB=CB (gt)
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)

b,ΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒ˆBAD=ˆBCD

Ta lại có :

ˆBAD+ˆBCD=360−ˆB−ˆD

=360−100−80 =180 

do đó :ˆA=ˆC=180:2=90 độ