Để tạo ra các số tự nhiên có ba chữ số từ các chữ số 4, 5, 2, 0 sao cho số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9, ta cần tìm các tổ hợp của các chữ số này sao cho tổng của chúng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Có tổng cộng 4! = 24 tổ hợp của các chữ số này. Ta sẽ liệt kê tất cả các tổ hợp và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn yêu cầu hay không.

Các tổ hợp của các chữ số 4, 5, 2, 0 có ba chữ số và tổng của chúng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là:

1. 452
2. 420
3. 504
4. 540
5. 204
6. 240

Vậy có tổng cộng 6 số tự nhiên có ba chữ số từ các chữ số 4, 5, 2, 0 mà chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.