a) Để đánh số trang của một cuốn sách, ta cần sử dụng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến một số nào đó. Vì vậy, số trang của cuốn sách sẽ là số lớn nhất trong các số tự nhiên từ 1 đến 1998.

Để tìm số lớn nhất trong dãy số từ 1 đến 1998, ta chỉ cần lấy căn bậc hai của 1998 và làm tròn lên.

√1998 ≈ 44.7

Vậy, số trang của cuốn sách là 45.

b) Để tìm chữ số thứ 1010, ta cần xác định chữ số đó thuộc về trang nào.

Với cuốn sách có 45 trang, mỗi trang sẽ có 2 chữ số (trừ trang cuối cùng chỉ có 1 chữ số). Vậy, tổng số chữ số trên 45 trang là:

2 + 2 + 2 + ... + 2 + 1 = 2 * 44 + 1 = 89

Chữ số thứ 1010 sẽ thuộc về trang thứ mấy?

1010 / 89 = 11 dư 21

Chữ số thứ 1010 sẽ thuộc về trang thứ 12.

Vậy, chữ số thứ 1010 là chữ số trên trang thứ 12.