Để tính nhanh biểu thức trên, ta có thể nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau.

-1/5 + 5/7 - 7/9 + 9/11 - 11/13 - 13/15 + 11/13 - 9/11 + 7/9 - 5/7

= (-1/5) + (5/7) + (-7/9) + (9/11) + (-11/13) + (-13/15) + (11/13) + (-9/11) + (7/9) + (-5/7)

= (-1/5) + (5/7) + (-7/9) + (9/11) + (-11/13) + (11/13) + (-9/11) + (7/9) + (-5/7) + (-13/15)

= (-1/5 + 5/7 - 7/9 + 9/11 - 11/13 + 11/13 - 9/11 + 7/9 - 5/7 - 13/15)

= (1/7 - 1/9 + 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/11 + 1/9 - 1/7 - 1/15)

= (1/7 - 1/9 + 1/11 - 1/15)

Để tính tổng này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số 7, 9, 11 và 15.

Bội chung nhỏ nhất của 7, 9, 11 và 15 là 3465.

Ta nhân tử số và mẫu số của từng phân số với bội chung này:

= (1/7 * 495) - (1/9 * 385) + (1/11 * 315) - (1/15 * 231)

= 495/7 - 385/9 + 315/11 - 231/15

= (495*9 - 385*7 + 315*15 - 231*11) / (7*9*11*15)

= (4455 - 2695 + 4725 - 2541) / 3465

= 944 / 3465

Vậy kết quả là 944/3465.