Để tính giá trị của sin(2a) khi ta biết giá trị của tan(a), ta có thể sử dụng các công thức trigonometri để chuyển đổi giữa các hàm số trigonometri.

Trong trường hợp này, ta biết rằng tan(a) = 3/4. Ta có thể sử dụng công thức tan(a) = sin(a)/cos(a) để tính giá trị của sin(a) và cos(a).

tan(a) = sin(a)/cos(a)
3/4 = sin(a)/cos(a)

Để giải phương trình này, ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với cos(a) để loại bỏ đại lượng sin(a) trong phương trình.

3/4 * cos(a) = sin(a)

Tiếp theo, ta có thể sử dụng công thức sin(2a) = 2sin(a)cos(a) để tính giá trị của sin(2a) từ giá trị của sin(a) và cos(a).

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)
= 2 * (3/4 * cos(a)) * cos(a)
= 6/4 * cos^2(a)
= 3/2 * cos^2(a)

Vậy, nếu tan(a) = 3/4, thì sin(2a) = 3/2 * cos^2(a).