Để giải bài toán này, ta cần tính tỉ lệ làm việc của mỗi vòi nước.

Vòi thứ nhất có thể chảy đầy hồ trong 4 giờ, tức là vòi này có thể làm việc với tỉ lệ 1/4 hồ/giờ.

Vòi thứ hai có thể chảy đầy hồ trong 6 giờ, tức là vòi này có thể làm việc với tỉ lệ 1/6 hồ/giờ.

Khi hai vòi cùng chảy một lúc, tỉ lệ làm việc của cả hai vòi nước sẽ là tổng của tỉ lệ làm việc của từng vòi, tức là (1/4 + 1/6) hồ/giờ.

Để tìm thời gian cần thiết để hồ đầy nước, ta chia tổng thể tích của hồ cho tỉ lệ làm việc của cả hai vòi nước:

Thời gian = Thể tích hồ / Tỉ lệ làm việc của cả hai vòi nước
= 1 / (1/4 + 1/6)
= 1 / (3/12 + 2/12)
= 1 / (5/12)
= 12/5
= 2.4 giờ

Vậy sau 2.4 giờ, hồ sẽ đầy nước khi hai vòi cùng chảy một lúc.