Cho tam giác ABC nhọn, AB = BC, nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BI. Gọi Q là điểm chính giữa cung nhỏ AB. CMR: QM vuông góc với BI

Cho tam giác ABC nhọn, AB = BC , nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác  ABC.Gọi M là trung điểm BI.Gọi Q là điểm chính giữa cung nhỏ AB 

1) CMR: QM vuông góc với BI

2) Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho AP=3PC. Kẻ MH vuông góc với PI tại H . Gọi N là giao điểm của BI và AC . CMR : tam giác HMQ đồng dạng với tam giác HIB

3)CMR : BH vuông góc với QH