Để tìm số tự nhiên cần cộng vào tử số và mẫu số của phân số 2/11 để được phân số bằng 4/7, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
2. Tính tử số mới của phân số: 2 + x.
3. Tính mẫu số mới của phân số: 11 + x.
4. Đặt phương trình: (2 + x) / (11 + x) = 4/7.
5. Giải phương trình: (2 + x) / (11 + x) = 4/7.

Giải phương trình:

(2 + x) / (11 + x) = 4/7

7(2 + x) = 4(11 + x) (nhân cả hai vế với 7(11 + x) để loại bỏ mẫu số)

14 + 7x = 44 + 4x (nhân và rút gọn)

7x - 4x = 44 - 14

3x = 30

x = 10

Vậy, số tự nhiên cần cộng vào tử số và mẫu số của phân số 2/11 để được phân số bằng 4/7 là 10.