Để số a27b chia hết cho 2, ta cần số b là số chẵn. Vì vậy, b chỉ có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
Để số a27b chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số a + 2 + 7 + b chia hết cho 3. Ta có:
- Khi b = 0: a + 2 + 7 + 0 = a + 9 chia hết cho 3. Vậy a phải chia hết cho 3.
- Khi b = 2: a + 2 + 7 + 2 = a + 11 không chia hết cho 3.
- Khi b = 4: a + 2 + 7 + 4 = a + 13 không chia hết cho 3.
- Khi b = 6: a + 2 + 7 + 6 = a + 15 chia hết cho 3. Vậy a phải chia hết cho 3.
- Khi b = 8: a + 2 + 7 + 8 = a + 17 không chia hết cho 3.

Vậy ta chỉ có 2 trường hợp thỏa mãn là:
1. a chia hết cho 3, b = 0.
2. a chia hết cho 3, b = 6.

Vậy các cặp số thỏa mãn là (a, b) = (3, 0) và (a, b) = (6, 6).