Để tính giá trị của biểu thức tan9° - tan27° - tan63° + tan81°, ta sử dụng các công thức tổng hợp của các góc đặc biệt.

Công thức cộng góc: tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)

Áp dụng công thức cộng góc, ta có:

tan9° - tan27° - tan63° + tan81° = (tan9° - tan27°) - (tan63° - tan81°)
= [(tan9° + tan81°) - (tan27° + tan63°)] / [(1 - tan9° * tan81°) * (1 - tan27° * tan63°)]

Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần tính giá trị của các hàm tan của các góc đặc biệt.

tan9° = 0.1584
tan27° = 0.5095
tan63° = 2.7475
tan81° = -0.1584

Thay các giá trị vào biểu thức, ta có:

(tan9° + tan81°) - (tan27° + tan63°) = (0.1584 + (-0.1584)) - (0.5095 + 2.7475)
= 0 - 3.257

(1 - tan9° * tan81°) * (1 - tan27° * tan63°) = (1 - 0.1584 * (-0.1584)) * (1 - 0.5095 * 2.7475)
= (1 - 0.0251) * (1 - 1.3997)
= 0.9749 * -0.3997

Kết quả cuối cùng là:

tan9° - tan27° - tan63° + tan81° = (0 - 3.257) / (0.9749 * -0.3997)
= -3.257 / -0.3894
= 8.364

Vậy, giá trị của biểu thức là 8.364.