a) Ta có:
- E là trung điểm của DK, nên DE = EK và DE song song với GK.
- F là trung điểm của GH, nên FG = FH và FG song song với DH.
- Ta có DE || GK và FG || DH, nên DKHG là hình bình hành.
- Ta cũng có DE || GK và FG || DH, nên DEHF là hình bình hành.
- Ta có DE || GK và FG || DH, nên FHKD là hình bình hành.
- Ta có DE || GK và FG || DH, nên DEHG là hình bình hành.

Vậy các tứ giác DKHG, DEHF, FHKD, DEHG đều là hình bình hành.

b) Ta có:
- DE || GK và FG || DH, nên theo định lí hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, ta có GK cắt DH tại một điểm.
- Ta cũng có DE || GK và FG || DH, nên theo định lí hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, ta có GK cắt EF tại một điểm.
- Cuối cùng, ta có DE || GK và FG || DH, nên theo định lí hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, ta có DH cắt EF tại một điểm.

Vậy GK, DH, EF cắt nhau tại một điểm.