Để giải phương trình căn 4x^2 - 12x + 9 = 3, ta làm như sau:

1. Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía của phương trình:
căn 4x^2 - 12x + 9 = 3
căn 4x^2 - 12x + 9 - 3 = 0
căn 4x^2 - 12x + 6 = 0

2. Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
(căn 4x^2 - 12x + 6)^2 = 0

3. Giải phương trình đã bình phương:
4x^2 - 12x + 6 = 0

4. Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± căn b^2 - 4ac) / 2a

Trong đó, a = 4, b = -12, c = 6.

x = (-(-12) ± căn (-12)^2 - 4(4)(6)) / (2(4))
x = (12 ± căn 144 - 96) / 8
x = (12 ± căn 48) / 8
x = (12 ± 4√3) / 8
x = (3 ± √3) / 2

Vậy, phương trình căn 4x^2 - 12x + 9 = 3 có hai nghiệm là x = (3 + √3) / 2 và x = (3 - √3) / 2.