Để giải bài toán, ta có thể chia làm hai trường hợp:

Trường hợp 1: y + 2 = 0
Nếu y + 2 = 0, ta có y = -2. Thay y = -2 vào phương trình ban đầu, ta có:
(-2 + 2)x^2 + 1 = (-2)^2
1 = 4
Phương trình không có nghiệm trong trường hợp này.

Trường hợp 2: y + 2 ≠ 0
Ta chia cả hai vế của phương trình cho y + 2, ta có:
x^2 + 1/(y + 2) = y
Để phương trình có nghiệm nguyên, ta cần y + 2 là ước của 1. Vì vậy, ta có các trường hợp sau:
y + 2 = 1 → y = -1
y + 2 = -1 → y = -3

Thay y = -1 vào phương trình đã chia, ta có:
x^2 + 1/(-1 + 2) = -1
x^2 + 1 = -1
x^2 = -2
Phương trình không có nghiệm trong trường hợp này.

Thay y = -3 vào phương trình đã chia, ta có:
x^2 + 1/(-3 + 2) = -3
x^2 - 1 = -3
x^2 = -2
Phương trình không có nghiệm trong trường hợp này.

Vậy, phương trình ban đầu không có số nguyên x, y thỏa mãn.