a) Để tính giá trị của biểu thức \( 9 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+\frac{1}{3} \), ta thực hiện các bước sau:
- Trước tiên, tính giá trị của \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}\). Kết quả này được tính bằng cách nhân \(-\frac{1}{3}\) với chính nó hai lần nữa:
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3} = -\frac{1}{3} \cdot -\frac{1}{3} \cdot -\frac{1}{3} = -\frac{1}{27}\).
- Sau đó, nhân kết quả trên với 9 và thêm \(\frac{1}{3}\):
\(9 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+\frac{1}{3} = 9 \cdot (-\frac{1}{27}) + \frac{1}{3}\).
- Thực hiện tính toán:
\(9 \cdot (-\frac{1}{27}) + \frac{1}{3} = -\frac{9}{27} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0\).
Vậy, giá trị của biểu thức \( 9 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+\frac{1}{3} \) là 0.

b) Để tính giá trị của biểu thức \( 5,3 \cdot 4,7+(-1,7) \cdot 5,3-5,9 \), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải:
\( 5,3 \cdot 4,7 = 24.91\)
\( (-1,7) \cdot 5,3 = -9.01\)
\( 24.91 - 9.01 = 15.9\)
\( 15.9 - 5.9 = 10 \)
Vậy, giá trị của biểu thức \( 5,3 \cdot 4,7+(-1,7) \cdot 5,3-5,9 \) là 10.

c) Để tính giá trị của biểu thức \( (-6,37 \cdot 0,4) \cdot 2,5 \), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải:
\( (-6,37 \cdot 0,4) = -2.548 \)
\( -2.548 \cdot 2,5 = -6.37 \)
Vậy, giá trị của biểu thức \( (-6,37 \cdot 0,4) \cdot 2,5 \) là -6.37.

d) Để tính giá trị của biểu thức \( (-2,5) \cdot(-4) \cdot(-7,9) \), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải:
\( (-2,5) \cdot(-4) = 10 \)
\( 10 \cdot(-7,9) = -79 \)
Vậy, giá trị của biểu thức \( (-2,5) \cdot(-4) \cdot(-7,9) \) là -79.

e) Để tính giá trị của biểu thức \( \frac{3}{4} \cdot \frac{-5}{6}+\frac{3}{4} \cdot \frac{13}{6} \), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{-5}{6} = -\frac{5}{8} \)
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{6} = \frac{13}{8} \)
\( -\frac{5}{8} + \frac{13}{8} = \frac{8}{8} = 1 \)
Vậy, giá trị của biểu thức \( \