Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng tính chất của lôgarit.

Với phương trình \(64.4^x = 16^8\), ta có thể viết lại thành:
\(\log_{64.4}(16^8) = x\)

Áp dụng tính chất \(\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)\), ta có:
\(x = 8 \cdot \log_{64.4}(16)\)

Để tính giá trị của \(x\), ta cần tính giá trị của \(\log_{64.4}(16)\).

Áp dụng tính chất \(\log_a(b) = \frac{{\log_c(b)}}{{\log_c(a)}}\), ta có:
\(\log_{64.4}(16) = \frac{{\log_{10}(16)}}{{\log_{10}(64.4)}}\)

Sử dụng máy tính hoặc bảng logarit, ta tính được \(\log_{10}(16) \approx 1.2041\) và \(\log_{10}(64.4) \approx 1.8083\).

Vậy, \(x = 8 \cdot \frac \approx 5.34\) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Vậy giá trị của \(x\) là khoảng 5.34.