Để phân số 11/3^n viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, ta cần tìm giá trị của n sao cho mẫu số 3^n là một ước của 10^k với k là một số tự nhiên.

Một số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện trên khi và chỉ khi 3^n có dạng 2^a * 5^b với a, b là các số tự nhiên không âm. Điều này tương đương với việc n là một bội của 2 và 5.

Vậy để phân số 11/3^n viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, n phải là một bội của cả 2 và 5. Tức là n phải chia hết cho 10.

Vậy giá trị của số tự nhiên n để phân số 11/3^n viết được dưới số thập phân hữu hạn là các số tự nhiên chia hết cho 10.