Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. I là điểm bất kì nằm trong tam giác BCD. xác định thiết diện của mặt phẳng (MNI) với tứ diện ABCD

Để xác định thiết diện của mặt phẳng (MNI) với tứ diện ABCD, ta cần xác định điểm giao nhau của mặt phẳng (MNI) với các cạnh của tứ diện ABCD.

Gọi P là giao điểm của mặt phẳng (MNI) với cạnh BC của tứ diện ABCD.

Ta biết rằng M là trung điểm của cạnh AB, do đó MN song song với cạnh AB và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh AB. Tương tự, ta có NP song song với cạnh AD và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh AD.

Vì I là một điểm bất kì nằm trong tam giác BCD, nên ta có thể kẻ đường thẳng IM cắt cạnh CD tại điểm Q.

Do đó, ta có MQ song song với cạnh CD và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh CD.

Vậy ta có thể xác định được điểm P và Q, từ đó xác định được thiết diện của mặt phẳng (MNI) với tứ diện ABCD là đường thẳng PQ.