a) Để lập bảng biến thiên, ta cần tìm đạo hàm của hàm số y = x^2 - 4x + 3. y' = 2x - 4 Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0: 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 Bảng biến thiên: x | -∞ | 2 | +∞ y' | - | 0 | + y | ∞ | cực tiểu (2;-5) | +∞ Đồ thị (P) sẽ có dạng một đường thẳng hướng lên, đi qua điểm cực tiểu (2;-5).
b) Trong khoảng (0;3), đạo hàm y' = 2x - 4 là dương (vì 2x - 4 > 0 khi 0 < x < 2), cho nên hàm số tăng trong khoảng này.
c) Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (-3;2], ta cần xét các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn. - Đầu mút của đoạn (-3;2] là x = -3 và x = 2: y(-3) = (-3)^2 - 4(-3) + 3 = 9 + 12 + 3 = 24 y(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 - Điểm cực trị x = 2: y(2) = -5 Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn (-3;2] là 24 và giá trị nhỏ nhất là -5.
Chấm ddiierm giúp mình đi nha