a) ABCD là hình bình hành (gt)

⇒AB//CD;AB=CD

       AD//BC;AD=BC

Do M∈AD;N∈BC mà AD//BC (cmt)

⇒AM//BN

 Xét tứ giác AMNB có:

      MN//AB (gt)

      AM//BN (cmt)

⇒AMNB là hình bình hành.

Do P∈AB;Q∈CD mà AB//CD (cmt)

⇒AP//CQ

Xét tứ giác APCQ có:

    AP//CQ (cmt)

    AP=CQ (gt)

⇒APCQ là hình bình hành

b) APCQ là hình bình hành (cmt)

⇒ I là trung điểm của AC và PQ

Mà O là trung điểm của AC (vì ABCD là hình bình hành)

⇒I≡O

⇒I,M,N thẳng hàng.

c) Do I≡O ⇒O là trung điểm của PQ

Mà O∈MN;O∈AC 

⇒MN,AC,PQ đồng quy tại O.