Để giải bài toán này, ta gọi số cần tìm là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x - y = 5 (1)
x * y = 24 (2)

Từ phương trình (1), ta có x = y + 5. Thay vào phương trình (2), ta được:
(y + 5) * y = 24
y^2 + 5y - 24 = 0

Phân tích thành các thừa số, ta có:
(y + 8)(y - 3) = 0

Vậy, ta có hai giá trị của y: y = -8 hoặc y = 3.

Nếu y = -8, thay vào x = y + 5, ta có x = -8 + 5 = -3. Tuy nhiên, số -38 không thỏa mãn yêu cầu của đề bài (là số có hai chữ số).

Nếu y = 3, thay vào x = y + 5, ta có x = 3 + 5 = 8. Vậy số cần tìm là 83.

Vậy, số có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu của đề bài là 83.