Ta có điều kiện x + y = 1, từ đó suy ra y = 1 - x.
Thay y vào biểu thức B = xy, ta có B = x(1 - x) = x - x^2.
Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x - x^2.
Để tìm điểm cực đại của hàm số này, ta lấy đạo hàm và đặt bằng 0:
B' = 1 - 2x = 0
Suy ra x = 1/2.
Để xác định đây là điểm cực đại, ta lấy đạo hàm hai lần:
B'' = -2 < 0
Vậy x = 1/2 là điểm cực đại của hàm số x - x^2.
Thay x = 1/2 vào biểu thức B = x - x^2, ta có B = 1/2 - (1/2)^2 = 1/4.
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4.