a) Ta có:
- Góc D và góc B là góc trong của tam giác ABC, nên tia phân giác của chúng cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng AC.
- Góc D và góc B là góc ngoài của tam giác ADE và CBF, nên tia phân giác của chúng cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng EF.
- Do đó, ta có DE || BC và EF || AB (do chúng là tia phân giác của các góc tương ứng).
- Từ đó, ta có DE || BC || AB và EF || AB, nên DEBF là hình bình hành.
- Ta có DE = BC (do DE || BC và AB là tia phân giác của góc D), và EF = AB (do EF || AB và AB là tia phân giác của góc B).
- Vì DEBF là hình bình hành, nên DE = BF và EF = BD.
- Từ đó, ta có DE = BF = BC và EF = BD = AB.
- Vậy hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

b) Tứ giác DEBF là hình bình hành. Vì DEBF có hai cạnh đối nhau bằng nhau và hai cạnh kề bằng nhau.

c) Ta có:
- Góc D và góc B là góc trong của tam giác ABC, nên tia phân giác của chúng cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng AC.
- Góc D và góc B là góc ngoài của tam giác ADE và CBF, nên tia phân giác của chúng cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng EF.
- Do đó, ta có AC, BD và EF đồng quy.