Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + ab + abc

Ta có:
P = a + ab + abc = a(1 + b(1 + c))
Vì a, b, c là các số không âm, nên ta có:
1 + b(1 + c) ≥ 1
Do đó:
P = a(1 + b(1 + c)) ≤ a
Vì a + b + c = 3, nên a ≤ 3.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P là 3, đạt được khi a = 3, b = 0, c = 0.