Cho hình chữ nhật ABCD, E ∈ AB, đường thẳng qua E song song với AD cắt CD tại F. Vẽ AK vuông góc với CE tại K. Chứng minh góc BKD = 90°

Để chứng minh góc BKD = 90°, ta cần chứng minh rằng tam giác BKD là tam giác vuông.

Ta có AK vuông góc với CE (theo đề bài), nên ta có AK ⊥ CE.

Vì AK ⊥ CE và AK là cạnh của tam giác AKD, nên góc AKD = 90°.

Ta cần chứng minh rằng góc BKD = 90°.

Đường thẳng qua E song song với AD cắt CD tại F (theo đề bài), nên ta có EF || AD.

Vì EF || AD và AK ⊥ AD, nên ta có AK ⊥ EF.

Vậy, ta có AK ⊥ EF và AK ⊥ CE, nên ta có AK là đường cao của tam giác BCE.

Do đó, tam giác BCE là tam giác vuông tại K.

Vì tam giác BCE là tam giác vuông tại K, nên góc BKC = 90°.

Vậy, ta có góc BKD = góc BKC = 90°.

Vậy, góc BKD = 90°.