Để tìm giá trị của x, ta sẽ giải phương trình:

1 + (x-1)^2 + (x-1)^4 + ... + (x-1)^2022 = (17^2022 - 1)/[(x-1)^2 - 1]

Đầu tiên, ta sẽ đặt y = (x-1)^2. Khi đó, phương trình trở thành:

1 + y + y^2 + ... + y^1011 = (17^2022 - 1)/(y - 1)

Ta biết rằng công thức tổng của dãy số hình thức cấp số nhân là:

S = a * (r^n - 1)/(r - 1)

Trong đó, S là tổng của dãy số, a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức này vào phương trình, ta có:

1 + y + y^2 + ... + y^1011 = 1 * [(y^1012 - 1)/(y - 1)]

Phương trình trở thành:

(y^1012 - 1)/(y - 1) = (17^2022 - 1)/(y - 1)

Bỏ đi y - 1 ở cả hai phía của phương trình, ta có:

y^1012 - 1 = 17^2022 - 1

y^1012 = 17^2022

Lấy căn bậc 1012 của cả hai phía phương trình, ta có:

y = 17^2

Thay y = (x-1)^2 vào, ta có:

(x-1)^2 = 17^2

Lấy căn bậc 2 của cả hai phía phương trình, ta có:

x - 1 = ±17

Vậy, giá trị của x có thể là 18 hoặc -16.