Để giải phương trình lượng giác sinx + cosx = cos(pi/2), ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác và đặt cos(pi/2) = 0.

sinx + cosx = cos(pi/2)
sinx + cosx = 0

Áp dụng công thức lượng giác sin^2x + cos^2x = 1, ta có:

sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx = 1
1 + 2sinxcosx = 1
2sinxcosx = 0

Điều này xảy ra khi sinx = 0 hoặc cosx = 0.

Khi sinx = 0, ta có x = 0 + kπ, với k là số nguyên.

Khi cosx = 0, ta có x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Vậy, phương trình có nghiệm là x = kπ hoặc x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.