Cho hình bình hành, biết AB // DC

Hình bình hành ABIIDC có các cạnh song song và bằng nhau. Ta cũng biết rằng AB = DC và AD = BC.

Để chứng minh rằng hình bình hành ABIIDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh thêm rằng các đường chéo của nó bằng nhau và giao nhau ở trung điểm.

Gọi E là giao điểm của đường chéo AC và BD.

Ta có:
- Trong tam giác ADE, ta có AD = DE (vì AD = BC) và góc ADE = góc BDC (vì AB || DC). Vậy tam giác ADE là tam giác cân.
- Tương tự, trong tam giác BCE, ta có BC = CE (vì AD = BC) và góc BCE = góc ABD (vì AB || DC). Vậy tam giác BCE là tam giác cân.

Do đó, ta có DE = AD = BC = CE.

Vậy, hình bình hành ABIIDC là hình chữ nhật với đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm E.