Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước do hai nguồn kết hợp A và B cùng pha cùng tần số

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức giao thoa sóng trên mặt nước:

y = 2Acos(kx - ωt + φ)

Trong đó:
- y là biên độ của sóng tại điểm M
- A là biên độ cực đại của sóng
- k là số giao thoa, k = 2π/λ
- x là vị trí trên mặt nước
- ω là tốc độ góc của sóng, ω = 2πf
- t là thời gian
- φ là pha ban đầu

a) Để M có dãy cực đại bậc 4 kể từ cực đại trung tâm, ta cần tìm tần số sóng mới sao cho tại M, pha của sóng thay đổi 4π. Ta có công thức:

4π = kx - ωt + φ - (kx - ωt + φ₀)

Trong đó:
- φ₀ là pha ban đầu của sóng ban đầu

Simplifying the equation, we get:

4π = φ - φ₀

Vì hai sóng ban đầu có cùng pha, nên φ = φ₀. Do đó, để M có dãy cực đại bậc 4 kể từ cực đại trung tâm, ta không cần thay đổi tần số sóng.

b) Để M có dãy đứng yên thứ ba kể từ cực đại trung tâm, ta cần tìm tần số sóng mới sao cho tại M, pha của sóng thay đổi 2π. Ta có công thức:

2π = kx - ωt + φ - (kx - ωt + φ₀)

Simplifying the equation, we get:

2π = φ - φ₀

Vì hai sóng ban đầu có cùng pha, nên φ = φ₀. Do đó, để M có dãy đứng yên thứ ba kể từ cực đại trung tâm, ta không cần thay đổi tần số sóng.