Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 12 cm, chiều cao SO = 15 cm, H là trung điểm của BC, AH = 6√5 cm. Tính độ dài các cạnh đáy hình chóp

a. Độ dài các cạnh đáy hình chóp:
Vì tam giác S.ABC là tam giác đều, nên ta có:
SA = SB = SC = AB = 12 cm

b. Thể tích hình chóp:
Thể tích hình chóp được tính bằng công thức:
V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao
Với tam giác đều, diện tích đáy được tính bằng công thức:
Diện tích đáy = (cạnh đáy)^2 * √3 / 4

Với tam giác S.ABC, ta có:
Diện tích đáy = (AB)^2 * √3 / 4 = (12)^2 * √3 / 4 = 36√3 cm^2

Vậy thể tích hình chóp là:
V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao = (1/3) * 36√3 * 15 = 180√3 cm^3