a) bì M là trung điểm AB nên BM=1/2AB
 vì P là trung điểm CD nên DP=1/2 CD
mà AB=CD => DP=BM
lai có AB//CD=>DP//MB =>BMDP  là hình bình hành
b)  chứng minh ON là đường trungbình của BCD =>ON//CD
OQ là đường trung bình của tma gicas ABD =>OQ//AB
mà AB//CD=> OQ//CD và ON//CD => O,N,Q thẳng hàng 
c) xtes tam giác ABC có M là trung điểm AB N là trung điểm BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AC và =1/2 AC
 cmtt thì PQ//=1/2 AC 
=> MN//=PQ 
=> MNPQ là hình bình hành 
lại có PQ/AC và PN//BD 
 mà ABCD là hình thoi nên AC vuông góc BD
=> PQ vuông góc PN 
=> MNPQ là HCN