Để chứng minh tam giác IHA cân, ta cần chứng minh hai điều sau:
1. IA = IH
2. Góc IHA = Góc IAH

1. Ta có i là trung điểm của AB nên AI = IB. Vì tam giác ABC vuông tại A nên AH là đường cao, nên AH vuông góc với BC. Khi đó, tam giác AHB cũng vuông tại H. Vậy, ta có AI = IB = IH.
2. Ta có KL là đường trung bình của tam giác ABC nên KL song song với BC và KL = 1/2 BC. Vì KL song song với BC nên góc IHK = góc IBC. Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc IBC = góc IAH. Vậy, ta có góc IHK = góc IAH.

Từ hai điều trên, ta có thể kết luận rằng tam giác IHA là tam giác cân.