Để chứng minh BC // HK, ta sẽ sử dụng định lí Thales.

Theo định lí Thales, nếu có hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm O và có các điểm E, F trên AB và CD lần lượt sao cho AE/EB = CF/FD, thì EF // BC.

Trong tam giác ABC, ta có E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AC. Vậy ta có:

AE/EB = AF/FC = 1/1 = 1.

Do đó, ta có AE/EB = AF/FC = 1.

Theo định lí Thales, ta có EF // BC.

Vậy ta đã chứng minh được BC // HK.