Tìm x, biết:

Để giải các bất phương trình này, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào biểu thức, nó sẽ thỏa mãn điều kiện cho trước.

a. (2x-1)(3x+2) > 0

Để giải bất phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị. Đầu tiên, ta tìm các điểm x mà biểu thức (2x-1)(3x+2) = 0. Điều này xảy ra khi:

2x - 1 = 0 => x = 1/2
3x + 2 = 0 => x = -2/3

Sau đó, ta chọn một điểm x nằm giữa -2/3 và 1/2, ví dụ x = 0. Khi thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

(2(0)-1)(3(0)+2) = (-1)(2) = -2

Ta thấy rằng kết quả là một số âm. Điều này cho thấy rằng biểu thức (2x-1)(3x+2) < 0 khi x = 0. Vì vậy, để biểu thức này lớn hơn 0, ta cần x nằm ngoài khoảng từ -2/3 đến 1/2. Kết quả cuối cùng là:

x < -2/3 hoặc x > 1/2

b. (5x+3)(2x-7) < 0

Ta cũng sử dụng phương pháp đồ thị để giải bất phương trình này. Đầu tiên, ta tìm các điểm x mà biểu thức (5x+3)(2x-7) = 0. Điều này xảy ra khi:

5x + 3 = 0 => x = -3/5
2x - 7 = 0 => x = 7/2

Sau đó, ta chọn một điểm x nằm giữa -3/5 và 7/2, ví dụ x = 0. Khi thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

(5(0)+3)(2(0)-7) = (3)(-7) = -21

Ta thấy rằng kết quả là một số âm. Điều này cho thấy rằng biểu thức (5x+3)(2x-7) < 0 khi x = 0. Vì vậy, để biểu thức này nhỏ hơn 0, ta cần x nằm giữa -3/5 và 7/2. Kết quả cuối cùng là:

-3/5 < x < 7/2