Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng quy tắc tỉ lệ.

Ban đầu, số người ăn là 80 và số ngày ăn là 30. Vậy, tỉ lệ số người và số ngày là 80:30.

Khi có thêm 40 người, số người ăn tăng lên thành 80 + 40 = 120 người. Ta cần tìm số ngày ăn mới để tỉ lệ số người và số ngày vẫn như ban đầu.

Ta có tỉ lệ mới là 120:x, với x là số ngày ăn mới cần tìm.

Theo quy tắc tỉ lệ, ta có: (80:30) = (120:x)

Để giải phương trình này, ta sẽ nhân hai phía với 30x để loại bỏ mẫu số:

80x = 120 * 30

80x = 3600

x = 3600/80

x = 45

Vậy, số gạo dự trữ đó đủ cho 120 người ăn trong 45 ngày.