Phân thức đại số

a, Để giải phân thức đại số này, ta nhân tử số và mẫu của phân thức với 25y^2 - 9x^2 để loại bỏ mẫu.

(a * (25y^2 - 9x^2)) / (25y^2 - 9x^2) = (5y - 3x) / (5y + 3x)

Simplify the numerator and denominator:

(25ay^2 - 9ax^2) / (25y^2 - 9x^2) = (5y - 3x) / (5y + 3x)

Vậy phân thức đại số a là (25ay^2 - 9ax^2) / (25y^2 - 9x^2) = (5y - 3x) / (5y + 3x).

b, Để giải phân thức đại số này, ta nhân tử số và mẫu của phân thức với 3x^2 - 14x + 8 để loại bỏ mẫu.

(b * (3x^2 - 14x + 8)) / (3x^2 - 14x + 8) = (2x - 3) / (3x - 2)

Simplify the numerator and denominator:

(6x^3 - 33x^2 + 24x - 9x^2 + 49x - 28) / (3x^2 - 14x + 8) = (2x - 3) / (3x - 2)

Vậy phân thức đại số b là (6x^3 - 33x^2 + 24x - 9x^2 + 49x - 28) / (3x^2 - 14x + 8) = (2x - 3) / (3x - 2).

c, Để giải phân thức đại số này, ta nhân tử số và mẫu của phân thức với x^3 + 3x^2 - 25x - 75 để loại bỏ mẫu.

(c * (x^3 + 3x^2 - 25x - 75)) / (x^3 + 3x^2 - 25x - 75) = (x - 2) / (x - 5)

Simplify the numerator and denominator:

(x^4 + 3x^3 - 25x^2 - 75x + 2x^3 + 6x^2 - 50x - 150) / (x^3 + 3x^2 - 25x - 75) = (x - 2) / (x - 5)

Vậy phân thức đại số c là (x^4 + 3x^3 - 25x^2 - 75x + 2x^3 + 6x^2 - 50x - 150) / (x^3 + 3x^2 - 25x - 75) = (x - 2) / (x - 5).

d, Để giải phân thức đại số này, ta nhân tử số và mẫu của phân thức với x^2 - 4xy + 3y^2 để loại bỏ mẫu.

(d * (x^2 - 4xy + 3y^2)) / (x^2 - 4xy + 3y^2) = (x + y) / (x - y)

Simplify the numerator and denominator:

(x^3 - 2x^2y - 3xy^2 + xy^2 - 2x^2y + 4xy^2 + 3y^3) / (x^2 - 4xy + 3y^2) = (x + y) / (x - y)

Vậy phân thức đại số d là (x^3 - 2x^2y - 3xy^2 + xy^2 - 2x^2y + 4xy^2 + 3y^3) / (x^2 - 4xy + 3y^2) = (x + y) / (x - y).