Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF) có DK là đường cao. Chứng minh: DE²/DF² = EK/FK. Kẻ KA vuông với DE tại A. Chứng minh DA.DE = KE.KF. Kẻ KB vuông với DF tại B. Chứng minh DA.DE = DB.DF. Chứng minh EF³ = EK³ + FK³ + 3AB.DE.DF

GIÚP MÌNH CÂU 4 VỚI Ạ.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho ADEF vuông tại DCDEYDF)
có DK là đcao
1) Clm DE² EK
DF² FK
2) Ke KALDE tai A. Clm DA. DE = KE.KF
3) Ke KB IDF tai B. Clm DA.DE-DB.DF
4) Clm EF ³=EK³ + FK³ + 3 AB. DE, DF
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
178
0
0
Hoàng Phạm
06/10/2023 18:37:14
+5đ tặng

Ta có EK^3+FK^3+3AB*DE*DF = (EK+FK)(EK^2-EK*FK+FK^2)+3....
=(EF)((EK+FK)^2-2EK*FK-EK*FK)+3....
=(EF)(EF^2-3EK*FK)+3....
=(EF)(EF^2-3DK^2)+3...
=EF^3-3DK^2*EF+3AB*DE*DF
Ta có AB=DK(DBKA là hcn)
DK*EF=DF*DE(HTL)
=>DK^2*EF=DF*DE*DK
Thay vào được
EF^3-3DK^2*EF+3DK^2*EF
=EF^3
=>EF^3=EK^3+FK^3+3AB*DE*DF

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×