Gọi số lít dầu ban đầu của thùng thứ nhất là x, số lít dầu ban đầu của thùng thứ hai là y.

Theo đề bài, sau khi lấy ra 12 lít dầu từ thùng thứ nhất, thì thùng thứ nhất còn lại số lít dầu bằng 1/3 số dầu của thùng thứ hai. Ta có phương trình:

x - 12 = (1/3)(y - 12)

Tiếp theo, người ta lấy tiếp ở thùng thứ hai 5 lít dầu, thì trong thùng này còn lại 49 lít dầu. Ta có phương trình:

y - 5 = 49

Giải hệ phương trình này, ta có:

x - 12 = (1/3)(y - 12)
y - 5 = 49

Từ phương trình thứ hai, ta có y = 54. Thay y = 54 vào phương trình thứ nhất, ta có:

x - 12 = (1/3)(54 - 12)
x - 12 = (1/3)(42)
x - 12 = 14
x = 26

Vậy, lúc đầu cả hai thùng có 26 lít dầu và 54 lít dầu.