Để tìm số tự nhiên N thỏa mãn N chia 4 dư 3 và N chia 5 dư 4, ta có thể sử dụng phương pháp tìm kiếm vét cạn.

Bước 1: Tìm số tự nhiên đầu tiên chia 4 dư 3. Ta có thể thử các giá trị N = 3, 7, 11, 15, ...

Bước 2: Kiểm tra xem số tự nhiên tìm được ở Bước 1 có chia 5 dư 4 không. Nếu không, ta tăng giá trị của N lên 4 và tiếp tục kiểm tra.

Bước 3: Lặp lại Bước 2 cho đến khi tìm được số tự nhiên N thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ: Ta thử các giá trị N = 3, 7, 11, 15, ... để tìm số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.

- Khi N = 3: 3 chia 4 dư 3 (đúng), nhưng 3 không chia 5 dư 4 (sai).
- Khi N = 7: 7 chia 4 dư 3 (đúng), nhưng 7 không chia 5 dư 4 (sai).
- Khi N = 11: 11 chia 4 dư 3 (đúng), nhưng 11 không chia 5 dư 4 (sai).
- Khi N = 15: 15 chia 4 dư 3 (đúng), và 15 chia 5 dư 4 (đúng).

Vậy, số tự nhiên N thỏa mãn yêu cầu là N = 15.