Xét tính tăng giảm của dãy un = n - n^2

Bạn đã giải sai ở bước tính giá trị của u(n+1)/un.

Đúng là u(n+1)/un = (n+1 - (n+1)^2) / (n - n^2) = (-(n+1)^2 + n + 1) / (1 - n) = (-(n^2 + 2n + 1) + n + 1) / (1 - n) = (-n^2 - n) / (1 - n) = n(n + 1) / (n - 1)

Khi n > 1, ta có n > n - 1 và n + 1 > 0, do đó n(n + 1) > 0.

Vậy u(n+1)/un > 0 với mọi n thuộc N*.

Từ đó suy ra dãy số un = n - n^2 là dãy tăng.