Rút gọn biểu thức A

a) Để rút gọn biểu thức A, ta sẽ làm như sau:
A = (căn x/căn x-1 - 1/x - căn x) : căn x+1/ căn x+2

Đầu tiên, ta sẽ rút gọn phần tử trong dấu ngoặc đầu tiên:
căn x/căn x-1 - 1/x - căn x = căn x/căn x-1 - căn x - 1/x

Tiếp theo, ta sẽ rút gọn phần tử trong dấu ngoặc thứ hai:
căn x+1/ căn x+2 = căn x+1/ căn x+2

Vậy biểu thức A sau khi rút gọn là:
A = (căn x/căn x-1 - căn x - 1/x) / căn x+1/ căn x+2

b) Để tính giá trị của B khi x = 36, ta thay x = 36 vào biểu thức B:
B = căn 36/ căn 36-3 = căn 36/ căn 33

c) Để tìm x để B < 1/2, ta sẽ giải phương trình:
căn x/ căn x-3 < 1/2

Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình:
(căn x/ căn x-3)^2 < (1/2)^2
x/(x-3) < 1/4

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với (x-3) (vì x-3 > 0):
x < (x-3)/4

Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình với 4:
4x < x-3

Bước 4: Đưa các thành phần chứa x về cùng một vế:
4x - x < -3
3x < -3

Bước 5: Chia cả hai vế của phương trình cho 3 (vì 3 > 0):
x < -1

Vậy để B < 1/2, x phải nhỏ hơn -1.