1) Điều phải chứng minh là 10 ⋮ a, tức là a chia hết cho 10.

Vì (10+a) ⋮ a, nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho (10+a) = a * k.

Đặt k = 1, ta có (10+a) = a * 1.

Suy ra 10 = a * 1 - a = a * (1 - 1) = a * 0.

Vì a * 0 = 0, nên 10 = 0, suy ra a = 0.

Vậy a = 0 và 10 ⋮ a.

2) Vì (10+a) ⋮ a, nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho (10+a) = a * k.

Thay a = 0 vào phương trình trên, ta có (10+0) = 0 * k.

Suy ra 10 = 0, điều này là không đúng.

Vậy không tồn tại số nguyên a thỏa mãn điều kiện đề bài.