Để xác định hàm số đồng biến trên khoảng nào, ta cần xem xét đạo hàm của hàm số trên khoảng đó.

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x-π/4) là y' = 2cos(2x-π/4).

Để xác định đồng biến, ta cần xem xét dấu của đạo hàm trên khoảng đó.

A. (-π/8;3π/8): Ta thay giá trị x = 0 vào đạo hàm: y'(0) = 2cos(-π/4) = 2/√2 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-π/8;3π/8).

B. (-π/4;3π/4): Ta thay giá trị x = π/2 vào đạo hàm: y'(π/2) = 2cos(π/2-π/4) = 2cos(π/4) = 2/√2 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4;3π/4).

C. (-π/2;π/2): Ta thay giá trị x = π/4 vào đạo hàm: y'(π/4) = 2cos(π/4-π/4) = 2cos(0) = 2 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-π/2;π/2).

D. (-π/4;π/4): Ta thay giá trị x = 0 vào đạo hàm: y'(0) = 2cos(-π/4) = 2/√2 > 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4;π/4).

Vậy đáp án đúng là: A. (-π/8;3π/8).