Tìm x: 3^x + 4.3^x + 2 = 333

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đổi biến. Gọi t = 3mũx, ta có:

t + 4.3t² = 333

4.3t² + t - 333 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

t = (-1 ± √(1 - 4.3*(-333))) / (2*4.3)

t = (-1 ± √(1 + 1431.9)) / 8.6

t = (-1 ± √1432.9) / 8.6

t ≈ (-1 ± 37.85) / 8.6

Vậy ta có hai giá trị của t:

t₁ ≈ (-1 + 37.85) / 8.6 ≈ 4.02

t₂ ≈ (-1 - 37.85) / 8.6 ≈ -4.51

Tiếp theo, ta sử dụng t = 3mũx để tìm giá trị của x:

3mũx = 4.02

mũx = 4.02 / 3

x = log₃(4.02 / 3)

x ≈ 0.88

Hoặc:

3mũx = -4.51

mũx = -4.51 / 3

x = log₃(-4.51 / 3)

Phương trình này không có nghiệm thực.