Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 5/ |x+2|+|x+3|+4 tim gia tri lon nhat cua bieu thuc B= 5/ |x+2|+|x+3|+4 (năm trên trị tuyệt đối của... đó là phân số đấy ạ)
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, ta cần xét các trường hợp khi x+2 và x+3 có giá trị dương hoặc âm. Khi x+2 và x+3 đều dương, ta có: B = 5/(x+2) + (x+3) + 4 = 5/(x+2) + x + 3 + 4 = 5/(x+2) + x + 7 Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x+2). Vì (x+2) là số dương, nên giá trị nhỏ nhất của (x+2) là 0. Khi đó, ta có: B = 5/0 + 0 + 7 = không xác định Khi x+2 dương và x+3 âm, ta có: B = 5/(x+2) - (x+3) + 4 = 5/(x+2) - x - 3 + 4 = 5/(x+2) - x + 1 Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x+2). Vì (x+2) là số dương, nên giá trị nhỏ nhất của (x+2) là 0. Khi đó, ta có: B = 5/0 - 0 + 1 = không xác định Khi x+2 âm và x+3 dương, ta có: B = 5/-(x+2) + (x+3) + 4 = -5/(x+2) + x + 3 + 4 = -5/(x+2) + x + 7 Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x+2). Vì (x+2) là số âm, nên giá trị nhỏ nhất của (x+2) là 0. Khi đó, ta có: B = -5/0 + 0 + 7 = không xác định Khi x+2 và x+3 đều âm, ta có: B = 5/-(x+2) - (x+3) + 4 = -5/(x+2) - x - 3 + 4 = -5/(x+2) - x + 1 Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x+2). Vì (x+2) là số âm, nên giá trị nhỏ nhất của (x+2) là 0. Khi đó, ta có: B = -5/0 - 0 + 1 = không xác định Từ các trường hợp trên, ta thấy không tồn tại giá trị lớn nhất của biểu thức B.