Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Tính diện tích ao mới

Gọi chiều rộng của ao hình vuông ban đầu là x.
Khi mở rộng, chiều dài của ao hình chữ nhật mới là 2x.
Diện tích ao hình vuông ban đầu là x^2.
Diện tích ao hình chữ nhật mới là (2x)(x) = 2x^2.
Theo đề bài, diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ, ta có phương trình:
2x^2 = 4(x^2) + 600
2x^2 - 4x^2 = 600
-2x^2 = 600
x^2 = -300
Vì diện tích không thể âm, nên không tồn tại giá trị x thỏa mãn.
Vậy không có diện tích ao mới.