Bài 1:
a) Để số 2a87b chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Ta có:
2 + a + 8 + 7 + b = 17 + a + b
Vì 17 chia hết cho 9, nên a + b cũng phải chia hết cho 9.
Vì b - a = 2, ta có thể thử các giá trị a và b để a + b chia hết cho 9 và b - a = 2. Ta thử a = 1 và b = 3, ta có:
2a87b = 21873 chia hết cho 9 và b - a = 3 - 1 = 2.
Vậy a = 1, b = 3 là một cặp giá trị thỏa mãn.

b) Để số abc chia hết cho 5 và 9, ta cần tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và chữ số hàng đơn vị là 5 hoặc 0. Ta có:
a + b + c = 9k (với k là một số nguyên)
Vì abc - cab = 297, ta có:
100a + 10b + c - (100c + 10a + b) = 297
99a - 99c = 297
a - c = 3
Vì a + b + c = 9k, ta có thể thử các giá trị a, b, c để a - c = 3 và a + b + c chia hết cho 9. Ta thử a = 4, b = 2, c = 1, ta có:
abc = 421 chia hết cho 5 và 9
cab = 124
abc - cab = 421 - 124 = 297
Vậy a = 4, b = 2, c = 1 là một cặp giá trị thỏa mãn.

Bài 2:
a) Để A = 10^2024 + 26 chia hết cho 2, ta chỉ cần kiểm tra chữ số hàng đơn vị của A có chia hết cho 2 hay không. Vì 26 chia hết cho 2, nên A chia hết cho 2.
Để A chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của A chia hết cho 9. Ta có:
1 + 0 + 2 + 4 + 26 = 33
Vì 33 chia hết cho 9, nên A chia hết cho 9.

b) Để B = 10^2025 + 8 chia hết cho 8, ta chỉ cần kiểm tra 3 chữ số cuối của B có chia hết cho 8 hay không. Vì 008 chia hết cho 8, nên B chia hết cho 8.
Để B chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của B chia hết cho 9. Ta có:
1 + 0 + 2 + 5 + 8 = 16
Vì 16 không chia hết cho 9, nên B không chia hết cho 9.

c) Để C = 5^n - 1 chia hết cho 4, ta cần C chia hết cho 4. Ta thấy rằng nếu n chẵn, thì 5^n chia hết cho 4, nên C chia hết cho 4.
Vậy C = 5^n - 1 chia hết cho 4 với mọi n thuộc N*.

d) Để D = 2.n + 111...1111 (n số 1) chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số của D chia hết cho 3. Ta có:
2 + 1 + 1 + ... + 1 (n số 1) = 2 + n
Vì 2 + n chia hết cho 3, nên D chia hết cho 3.
Vậy D = 2.n + 111...1111 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N*.