a) Diện tích kính mà bác Vinh đã làm bể cá là diện tích các mặt bên và đáy của hình hộp chữ nhật. Diện tích một mặt bên là chiều dài nhân chiều cao, diện tích đáy là chiều dài nhân chiều rộng.

Diện tích một mặt bên = 12dm x 7dm = 84 dm²
Diện tích đáy = 12dm x 5dm = 60 dm²

Vậy diện tích kính mà bác Vinh đã làm bể cá là: 2 x diện tích một mặt bên + diện tích đáy = 2 x 84 dm² + 60 dm² = 168 dm² + 60 dm² = 228 dm².

b) Để tính được thể tích nước đã đổ thêm vào bể, ta cần biết chiều cao của nước trong bể sau khi đổ thêm.

Chiều cao nước trong bể sau khi đổ thêm = 5,1dm - 5dm = 0,1dm

Thể tích nước đã đổ thêm vào bể là diện tích đáy nhân chiều cao nước mới.

Thể tích nước đã đổ thêm = diện tích đáy x chiều cao nước mới = 60 dm² x 0,1 dm = 6 dm³

Vì 1 dm³ = 1 lít, nên bác Vinh đã đổ thêm 6 lít nước vào bể.