Đặt 25−y^2=8(x−2023)^2=A

+) Từ A ta có: 8(x−2023)^2≥0⇒25−y^2≥0(y∈N)

⇒y∈{0;1;2;3;4;5}(1)

+) Xét thấy 8(x−2023)^2⋮8⇒25−y^2⋮8(2)

từ (1) và (2)→y∈{1;3;5}

TH1:y=1⇒8(x−2023)^2=25−1^2

⇒(x−2023)^2=3

⇒x−2023⇒x∈{√3+2023;−√3+2023}(không thỏa mãn)

TH2:y=3⇒8(x−2023)^2=25−3^2

⇒(x−2023)2=2

⇒x∈{√2+2023;−√2+2023} (không thỏa mãn)

TH3:y=5⇒8(x−2023)2=25−5^2

⇒x−2023=0

⇒x=2023

Vậy các giá trị thỏa mãn của x;y là : {y=5.  x=2023