Cho tam giác MNP có MN = 15, MP = 18, góc N = 120 độ. Tính cạnh NP, góc N, góc P

Để tính cạnh NP, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác MNP:

NP^2 = MN^2 + MP^2 - 2 * MN * MP * cos(N)
= 15^2 + 18^2 - 2 * 15 * 18 * cos(120)
= 225 + 324 - 540 * (-0.5)
= 225 + 324 + 270
= 819

Vậy NP = √819 ≈ 28.63

Để tính góc N, ta biết rằng tổng 3 góc của tam giác là 180 độ. Vì vậy:

Góc N = 180 - góc M - góc P
= 180 - 120 - góc P
= 60 - góc P

Để tính góc P, ta sử dụng định lý sin trong tam giác MNP:

sin(P) = NP * sin(N) / MP
= 28.63 * sin(120) / 18
≈ 28.63 * 0.866 / 18
≈ 1.044

Vì sin(P) không thể vượt quá 1, nên góc P không tồn tại.

Vậy cạnh NP ≈ 28.63, góc N = 60 độ và góc P không tồn tại.